Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1 ; 4 , đồng biến trên đoạn 1 ; 4 và thỏa mãn đẳng thức x + 2 x f x = f ' x 2 , ∀ x ∈ 1 ; 4 . Biết rằng f 1 = 3 2 . Tính I = ∫ 1 4 f x d x
A. I = 1186 45
B. I = 1174 45
C. I = 1222 45
D. I = 1201 45
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức
x
+
2
x
.
f
x
f
x
,
∀
x
∈
1
;
4
Biết rằng f(1)3/2 tính...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức x + 2 x . f x = f ' x , ∀ x ∈ 1 ; 4 Biết rằng f(1)=3/2 tính I = ∫ 1 4 f x d x
A. I=1186/45
B. I=1174/45
C. I=1222/45
D. I=1201/45
Cho hàm số yf(x) liên tục trên R và có đạo hàm
f
x
x
2
x
-
2
x
2
-
6
x
+
m
với mọi
x
∈
ℝ
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f ' x = x 2 x - 2 x 2 - 6 x + m với mọi x ∈ ℝ Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2019;2019] để hàm số g(x)=f(1-x) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 1
A. 2010
B. 2012
C. 2011
D. 2009
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên R và có đạo hàm
f
(
x
)
(
1
-
x
)
2
(
x
+
1
)
3
(
3
-
x
)
. Hàm số
y
f
(
x
)
đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = ( 1 - x ) 2 ( x + 1 ) 3 ( 3 - x ) . Hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây
Cho các mệnh đề :1) Hàm số yf(x) có đạo hàm tại điểm
x
0
thì nó liến tục tại
x
0
. 2) Hàm số yf(x) liên tục tại
x
0
thì nó có đạo hàm tại điểm
x
0
.3) Hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).4) Hàm số yf(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị n...
Đọc tiếp
Cho các mệnh đề :
1) Hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm x 0 thì nó liến tục tại x 0 .
2) Hàm số y=f(x) liên tục tại x 0 thì nó có đạo hàm tại điểm x 0 .
3) Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b)<0 thì phương trình f(x) có ít nhất một nghiệm trên khoảng (a;b).
4) Hàm số y=f(x) xác định trên đoạn [a;b] thì luôn tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn đó.
Số mệnh đề đúng là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 1
Cho hàm số
y
f
(
x
)
liên tục trên R và có đạo hàm
f
(
x
)
x
2
(
x
-
2
)
(
x
2
-
6
x
+
m
)
, với mọi
x
∈
R
. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn
-
2019
;
2019
để...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đạo hàm f ' ( x ) = x 2 ( x - 2 ) ( x 2 - 6 x + m ) , với mọi x ∈ R . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn - 2019 ; 2019 để hàm số g ( x ) = f ( 1 - x ) nghịch biến trên khoảng - ∞ ; - 1
A. 2012
B. 2011
C. 2009
D. 2010
Cho hàm số
y
f
(
x
)
có đạo hàm trên khoảng
a
;
b
. Xét các mệnh đề sau: I. Nếu hàm số
y
f
(
x
)
đồng biến trên khoảng
a
;
b
thì
f...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm trên khoảng a ; b . Xét các mệnh đề sau:
I. Nếu hàm số y = f ( x ) đồng biến trên khoảng a ; b thì f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b .
II. Nếu f ' x < 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng a ; b .
III. Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục trên a ; b và f ' x > 0 , ∀ x ∈ a ; b thì hàm số y = f ( x ) đồng biến trên đoạn a ; b .
Số mệnh đề đúng là:
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Đáp án là C
I.Sai ví dụ hàm số y = x 3 đồng biến trên
(−¥; +¥) nhưng y' ³ 0, "x Î (−¥; +¥)
II.Đúng
III.Đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm f(x). Hàm số y f(x) liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau: Biết rằng f(-1)
10
3
, f(2) 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x)
f
3
(
x
)
-
3
f
(
x
)
trên đoạn [-1;2] bằng A.
10
3
B.
820
27...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x). Hàm số y = f'(x) liên tục trên tập số thực và có bảng biến thiên như sau:
Biết rằng f(-1) = 10 3 , f(2) = 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) = f 3 ( x ) - 3 f ( x ) trên đoạn [-1;2] bằng
A. 10 3
B. 820 27
C. 730 27
D. 198
Chọn C
Xét hàm số g(x) = f 3 ( x ) - 3 f ( x ) trên đoạn [-1;2]
Từ bảng biến thiên, ta có:
Và 
nên f(x) đồng biến trên [-1;2]
nên (2) vô nghiệm
Do đó, g'(x) = 0 chỉ có nghiệm là x = -1 và x = 2
Ta có 
Vậy 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [–1;1] thỏa mãn
∫
-
1
1
f
(
x
)
d
x
5
và f(–1) 4. Tìm f(1). A. f(1) –1. B. f(1) 1. C. f(1) 9. D. f(1) –9
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [–1;1] thỏa mãn ∫ - 1 1 f ' ( x ) d x = 5 và f(–1) = 4. Tìm f(1).
A. f(1) = –1.
B. f(1) = 1.
C. f(1) = 9.
D. f(1) = –9
Cho hàm số y f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [1; 4], f(1) 12 và
∫
1
4
f
(
x
)
d
x
17
.Giá trị của f(4) bằng A. 29 B. 5 C. 19 D. 9
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [1; 4], f(1) = 12 và ∫ 1 4 f ' ( x ) d x = 17 .Giá trị của f(4) bằng
A. 29
B. 5
C. 19
D. 9
Chọn A.
Ta có ∫ 1 4 f ' ( x ) d x = f ( 4 ) - f ( 1 ) ⇒ f ( 4 ) = f ( 1 ) + 17 = 29
Đúng 0
Bình luận (0)